Anche la Matematica nei Temi della Maturità 2007
Nel tema di ambito Tecnico-Scientifico si propone una riflessione sulla nascita della Scienza Moderna e i rapporti del mondo moderno con essa. E come dissociarsi dalla Matematica?
L'ampia documentazione a corredo spazia da Galileo ad Einstein (solo per citarne qualcuno). Ci si interroga sul ruolo della Matematica nella descrizione dell'Universo, ma soprattutto sugli enormi sforzi che l'uomo moderno compie da poco più di trecento anni per "capire" la logica (se c'è) e il linguaggio che descrive i fenomeni naturali.
Segue il testo integrale completo della documentazione allegata.
Sessione ordinaria 2007
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ESAMI DI STATO CONCLUSIVI DEI CORSI DI STUDIO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
PROVA DI ITALIANO
(per tutti gli indirizzi: di ordinamento e sperimentali)
4. AMBITO TECNICO - SCIENTIFICO
ARGOMENTO: «Sensate esperienze» e «dimostrazioni certe»: la nascita della
scienza moderna.
DOCUMENTI
«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta
aperto innanzi a gli occhi (io dico
l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua,
e conoscer i caratteri, ne’ quali è
scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali
mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi
vanamente per un oscuro labirinto.»
G. GALILEI, Il Saggiatore, 1623
«Siamo in uno dei grandi momenti dello spirito umano. Galileo scopre le
immense possibilità offerte dalla
modellizzazione matematica della realtà fisica, traducendo la sua meraviglia in
queste frasi rimaste celebri [quelle
riportate nel brano precedente]. Il fatto che la natura si esprima in linguaggio
matematico, o, per utilizzare termini
meno immaginosi, che concetti matematici collegati tramite equazioni e calcoli
possano permettere di riprodurre e di
prevedere il comportamento di oggetti fisici nel mondo reale resta ancor oggi,
quattro secoli dopo Galileo, una fonte
inesauribile di stupore…»
I. EKELAND, Il migliore dei mondi possibili. Matematica e destino, Torino,
2001
«I tentativi intesi a decifrare il grande romanzo giallo della natura sono
altrettanto antichi quanto il pensiero umano.
Tuttavia sono trascorsi appena più di trecento anni dacché gli scienziati
cominciarono a comprendere il linguaggio in
cui quel romanzo è scritto. Da allora in poi, dall’epoca cioè di Galileo e di
Newton, la sua lettura ha proceduto
speditamente. Mezzi e metodi d’indagine, volti a scoprire e a seguire nuovi
indizi, vennero sempre più accresciuti e
perfezionati. Fu così possibile risolvere alcuni degli enigmi della natura;
tuttavia in non pochi casi le soluzioni
proposte inizialmente sono apparse effimere e superficiali, alla luce di
ulteriori indagini.»
A. EINSTEIN e L. INFELD, L’evoluzione della fisica, 1938
«Il progresso della civiltà non
presenta una spinta uniforme verso le cose migliori…Le epoche nuove emergono
relativamente improvvise, se consideriamo i millenni che la storia percorre…Il
sedicesimo secolo della nostra era ha
visto la scissione della cristianità dell’Occidente e l’avvento della scienza
moderna…La Riforma fu un’insurrezione
popolare e, per un secolo e mezzo, immerse l’Europa nel sangue. L’inizio del
movimento scientifico non interessò
invece che una minoranza dell’aristocrazia intellettuale…La tesi che intendo
sviluppare è che il calmo sviluppo della
scienza ha virtualmente dato un nuovo stile alla nostra mentalità, così che modi
di pensare eccezionali in altri tempi
sono ora diffusi in tutto il mondo civile. Ma il nuovo stile ha dovuto
progredire lentamente per vari secoli tra i popoli
europei prima di sbocciare nel rapido sviluppo della scienza, che quindi, con le
sue sempre più esplicite applicazioni,
lo ha ulteriormente consolidato…Questa nuova sfumatura dello spirito moderno sta
appunto nell’interesse
appassionato e risoluto nel ricercare le relazioni tra i princìpi generali e i
fatti irriducibili e ostinati. Nel mondo intero e
in tutte le epoche sono esistiti uomini di mentalità pratica, occupati
nell’osservazione di tali fatti; nel mondo intero e in
tutte le epoche vi sono stati uomini di temperamento filosofico intenti a
tessere la trama dei princìpi generali.
È proprio dall’unione dell’interesse appassionato per i particolari materiali
con una non minor passione per le
generalizzazioni astratte che scaturisce la novità caratteristica della nostra
attuale società…Questo equilibrio dello
spirito è ormai diventato una tradizione che caratterizza il pensiero colto. È
il sale, il sapore della vita…L’altra
caratteristica che distingue la scienza…è la sua universalità. La scienza
moderna è nata in Europa, ma il suo ambiente
naturale è il mondo intero.»
A. N. WHITEHEAD, La scienza e il mondo moderno, 1926
«…fare della fisica nel nostro senso
del termine…vuol dire applicare al reale le nozioni rigide, esatte e precise
della
matematica e, in primo luogo, della geometria. Impresa paradossale, se mai ve ne
furono, poiché la realtà, quella della
vita quotidiana in mezzo alla quale viviamo e stiamo, non è matematica…Ne
risulta che volere applicare la matematica
allo studio della natura è commettere un errore e un controsenso. Nella natura
non ci sono cerchi, ellissi, linee rette. È
ridicolo voler misurare con esattezza le dimensioni di un essere naturale: il
cavallo è senza dubbio più grande del cane
e più piccolo dell’elefante, ma né il cane, né il cavallo, né l’elefante hanno
dimensioni strettamente e rigidamente
determinate: c’è dovunque un margine di imprecisione, di “giuoco”, di “più o
meno”, di “pressappoco”…Ora è
attraverso lo strumento di misura che l’idea dell’esattezza prende possesso di
questo mondo e che il mondo della
precisione arriva a sostituirsi al mondo del “pressappoco”.»
A. KOYRÉ, Dal mondo del pressappoco all’universo della precisione, Torino,
1967
«L’interrogazione della natura ha preso le forme più disparate…La scienza
moderna è basata sulla scoperta di una
forma nuova e specifica di comunicazione con la natura, vale a dire, sulla
convinzione che la natura risponde
veramente all’interrogazione sperimentale…In effetti, la sperimentazione non
vuol dire solo fedele osservazione dei
fatti così come accadono e nemmeno semplice ricerca di connessioni empiriche tra
i fenomeni, ma presuppone
un’interazione sistematica tra concetti teorici e osservazione…Arriviamo così a
ciò che costituisce secondo noi la
singolarità della scienza moderna: l’incontro fra tecnica e teoria…Il dialogo
sperimentale con la natura, che la scienza
moderna ha scoperto, non suppone un’osservazione passiva, ma una pratica. Si
tratta di manipolare, di «fare una
sceneggiatura» della realtà fisica, per conferirle un’approssimazione ottimale
nei confronti di una descrizione
teorica…La relazione fra esperienza e teoria viene dunque dal fatto che
l’esperimento sottomette i processi naturali a
un interrogatorio che acquista significato solo se riferito a un’ipotesi
concernente i principî ai quali tali processi sono
assoggettati.»
I. PRIGOGINE e I. STENGERS, La nuova alleanza, metamorfosi della scienza,
Torino, 1981
«Che la scienza sia una lenta
costruzione non mai finita alla quale ciascuno, nei limiti delle sue forze e
delle sue
capacità, può portare il suo contributo;…che la ricerca scientifica abbia come
fine non il vantaggio di una singola
persona o razza o gruppo, ma quello dell’intero genere umano; che in ogni caso
lo sviluppo o la crescita della ricerca
stessa sia qualcosa di più importante delle persone singole che la pongono in
atto: queste, oggi diventate verità di senso
comune, sono alcune fra le componenti essenziali di una considerazione della
scienza che ha precise origini storiche.
Essa è assente nelle grandi concezioni religiose dell’Oriente, nell’antichità
classica, nella Scolastica medievale. Viene
alla luce in Europa, come il più tipico prodotto della civiltà occidentale
moderna, fra la metà del Cinquecento e la metà
del Seicento.»
P. ROSSI, I filosofi e le macchine (1400-1700), Milano, 1976